[理工] [工數] Fourier

[jay2008 (duck)]

                                         2kx              L
Find half range sine expansion of f(x)= ---- ，if 0< x < ---
                                          L               2

       2k             1
f(x)= ----(L-x) ，if ---L < x < L
        L             2


請問這題應該如何解? 它的週期應該怎麼定?

另外

如果是取 cosine 的話，又應該要怎麼取它的週期呢?

謝謝


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◆ From: 218.168.3.130
推 akisora:取週期的話　我自己是會畫圖　這題sine取T=2L cosine T=L
→ jay2008:sine取2L 那積分區間是0~L嗎? 這樣要怎麼積呢?
→ jay2008:f(x)會遇到兩個區間 這樣不就需要分兩部分積?
推 akisora:是的  就分兩部分積分
→ jay2008:所以這也算是Fourier半幅積分的好處嗎? 只需要原函數週期
→ jay2008:的一半，就可以把整個函數都合成出來?
→ akisora:其實我理論也很差T^T  只是做題庫有做到類似的題目  上面
→ akisora:答案就有分開積分  而且積分算面積  有片段連續就ok
→ akisora:再則  Diricht定理寫到就算不連續  左右逼近的函數值相加
→ akisora:除以2就ok
→ sneak: 再則  Diricht https://daxiv.com