推 dingfun:我懂了!!!原來是自己死腦筋... 感謝!! 11/15 22:25
→ AIdrifter:要強調喔 r-4 不是令y1>=0 單純算就有答案了 11/15 22:30
→ dingfun:不太懂原PO的意思..不過我是用y1=x1解出來的 11/15 22:36
※ 引述《dingfun (頂方)》之銘言：
: 題目是說
: 請找出下列整數解的生成函數
: x1+x2+x3+x4=r 其中1<=x1<=x2<=x3<=x4
: 平常大多數題目 都會給x4<=某個數
: 這樣才可以用兩束之間的差值來列一個新的式子
: 可是這題沒有給
: 困繞了小弟我好久...
: 懇請神手出面相救!!
: 答案是 x^4
: _____________________________
: (1-x) (1-x)^2 (1-x)^3 (1-x)^4
: 感激不盡!!!
出發點是這樣的
我們只會算常數的
但是題目給一個r讓我們不知如何下手
所以要想法辦處理她
令
y1=x1------------>x1=y1
y2=x2-x1--------->x2=y1+y2
y3=x3-x2--------->x3=y1+y2+y3
y4=x4-x3--------->x4=y1+y2+y3+y4
整理一下 就變成了x1+x2+x3+x4=4y1+3y2+2y3+y4=r y1>=1 y2y3y4>=0
如果你第一個令y1=x1-1也不是不行
可是這樣就會變成x1+x2+x3+x4=4y1+3y2+2y3+y4+4=r
我們不知道如何下手處理常數4 ~"~
解題想法大概是這樣~
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※ 編輯: AIdrifter 來自: 114.38.99.161 (11/15 22:17)