推 jay2008:sinx∫cosx*sec x*dx - cosx∫sinx*sec x*dx 這部分怎麼 11/18 00:59
→ jay2008:變出來的? 想不太懂，可以指點一下嗎? 謝謝^^ 11/18 01:00
→ mp8113f:假設sec^3x=f(t) 用參數變異法可推出 可以自己試試看 11/19 01:08
※ 引述《niceman (耐斯)》之銘言：
: y''+ y = (secx)^3
: 怎麼解呢?
參數變換也ok .. 主要是特解比較需要處理
y = c1*cosx + c2*sinx
h
1 3
y = ------- * sec x
p D^2 + 1
3 3
= sinx∫cosx*sec x*dx - cosx∫sinx*sec x*dx
-2
= sinx*tanx + cosx [-0.5cos x]
sinx -0.5
= sinx*----- + ------
cosx cosx
2
1 - cos x -0.5
= --------------- = 0.5*secx - cosx
cosx
y = y + y = c1*cosx + c2*sinx + 0.5secx
h p #
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