[理工] 微積分

[IMBA5566 (許孟哲)]

    x
   e
  ── 對x積分 想請問一下這種類型的積分要怎麼積
   x

       分部積分看樣子好像解不出來~ 變數變換又沒什麼靈感

       謝謝~

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◆ From: 180.177.156.193
推 cg1436:(1/3)(x^3)[e^(x^-1)]嗎?
→ cg1436:阿錯了 我忘了變數變換回來
推 a016258:沒法用初等函數表示
是喔~ 解不出來@..@
                            5x
   5x  5      2            e
∫e  (── - ──) dx  =  ── <<這是答案
       x^2    x^3          x^2

我發問的時候簡略掉了 不曉得是不是因為這樣才無法用初等函數表示...
※ 編輯: IMBA5566        來自: 180.177.156.193      (11/17 22:51)
推 mp8113f:若原PO單純的問e^x/x 是否可以積分的確無法用初等函數表示
→ mp8113f:但若是以上那些式子 可以利用合併法的觀念成功的積分
→ mp8113f:x*dy + y*dx = d(xy)  利用這個 剛好配成一項就可以了
→ mp8113f:這個不易觀察出來 但是仔細注意係數部分其實就可以發現
有 前項可以分解出後項消掉....  但是我看不出來>"<.. 別人教我我才知道 嗚嗚
謝謝!!
※ 編輯: IMBA5566        來自: 180.177.156.193      (11/18 00:48)