[理工] 微分方程

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y' = exp(y) + cosx

y(0) = 0

The solution has the form

y = Ax + Bx^2 + Cx^3 + ......

求A ,B and C

有想過要用級數解

但有exp(y)項

不知道怎設y比較好

請教各位了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.141.7.241
※ 編輯: shareing        來自: 220.141.7.241        (11/18 21:54)
→ suker:找積分因子?
→ suker:別理我
→ machijoy:拉式觧的出來嗎??
※ 編輯: shareing        來自: 220.141.7.241        (11/18 22:45)
推 akisora:展Maclaurin級數可以嗎y
推 popintaco:把y(0)代入求y'(0) 再將等式微分 再代入y'(0)求y''(0)
→ popintaco:依序求到y'''(0) 在再x=0處展開
→ shareing:感謝p大
→ doom8199:題外話，那個 ode 是可以算的
→ shareing:請問樓上要怎麼算出來?
推 doom8199:令 m = exp(-y) 做看看
→ shareing:我算出來變成m'+m*cos(x)=-1 難後找積分因子exp[sin(x)]
→ shareing:但是exp[sin(x)]不會積 = =
→ sneak: 我算出來變成m'+m* https://daxiv.com