作者big1p (biglp)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [電磁]平面波
時間Sat Nov 19 11:15:19 2011
※ 引述《big1p (biglp)》之銘言：
: 1.
: _ _
: A uniform plane wave with E = axEx propagates in a lossless simple medium
: (εr=4, μr=1, σ=0) in the +z direction. Assume that Ex is sinusoidal with a
: -4
: frequency 100 MHz and has a maximum value of 10 (V/m) at t=0 and z=1/8(m).
: -8
: Determine the locations where Ex is a positive maximum when t=10 (s).
: 2.
: The instantaneous expression for the magnetic field intensity of a uniform
: plane wave propagating in the +y direction in air is given by
: _ _ -6 7
: H = az4*10 cos(10πt-ky+π/4) (A/m)
: Determine the locations where Hz vanishes at t=3(ms).
: 對這種題目沒什麼概念..
: 煩請各位高手指點一下
第一題會了
第二題的詳解是
π π π -π
k= ---- (rad/s), t=0 時, H=0 => -ky + --- = + --- => ky = ---
30 4 2 4
-λ n
得 y= --- ±---λ, n=0,1,2,3... 之後把λ算出來代進去
8 2
y=-7.5±30n (m), n=1,2,3...
有點看不懂
麻煩指點一下謝謝
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◆ From: 111.249.155.142
→ akisora:我試著代了時間項 為2pi的整數倍 用cos和角公式可以去掉 11/20 00:05
→ akisora:剩後面-ky+π/4項 再來就令cos為0找出答案就ok 11/20 00:06
→ big1p:詳解過程似乎跟時間無關...而且你的方法也有點不懂耶.. 11/20 09:14
推 akisora:磁場是振幅項跟cos項相乘 因為振幅為常數不為零 所以只 11/20 21:44
→ akisora:能令後面cos項為0 所以就看使cos為零的條件為哪些 11/20 21:44
推 akisora:[(10^7π*3*10^-3) - ky+π/4] 在cos項裡=0 用和角展開 11/20 21:46
→ akisora:變成 cos(ky+π/4)=0 所以ky+π/4 = (2n-1)π/2 n=自然數 11/20 21:48
→ big1p:會想不到用和角展開耶..可以直接令整個=(n-1/2)π嗎? 11/20 22:12
→ big1p:這樣的話前面那一項是3*10^4次方耶..怎麼算阿 ? 11/20 22:12
推 PuNkChild:就是直接令(n-1/2)π，解出來沒錯 11/20 22:43
→ akisora:其實是一樣的意思 只是10^7π*3*10^-3這項不覺得很大嗎XD 11/21 00:31
→ akisora:只是把他消去而已 主要觀念還是就磁場消失 所以讓他=0 11/21 00:32