作者vity (逍遙盃-佛得)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [離散] 數列
時間Sat Nov 19 16:07:18 2011
令X1, X2,..., Xn 為一整數數列。
證明：對任一整數k, 1 <= k<= n,
存在兩個整數，i 和 j，i <= j
使k整除 Xi+Xi+1+...+Xj
完全不知道怎麼下手...還是硬著頭皮寫點想法
反證法:不存在兩個整數i, j 能讓Xk整除
令t = Xi+Xi+1+...+Xj
= n * Xk + q, n, q屬於N
接下來想辦法讓q=0, 就達到矛盾
....要求救了
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熙來過往 總匆匆忙忙
想保護的小冀望
卻總難一一配戴翅膀
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.103.63
推 s90413k64:可以i=j=k嗎? 11/19 16:15
推 gskman:用鴿籠吧 11/19 16:15
推 gskman:恩 應該不難證 就往餘數的那個方向去證 11/19 16:29
※ 編輯: vity 來自: 61.223.96.236 (11/19 21:03)
→ metalalive:對往餘數的方向證,先用討論的方式固定其中一個term 11/20 00:54
→ metalalive:然後想辦法消掉,再用鴿籠 11/20 00:54
→ metalalive:原來下面有人回了囧a 11/20 00:55