推 gskman:只要找到就可以了阿 i=j or在i<j 兩個情況其中一種符合就好 11/19 19:35
→ gskman:3的話 不就找到 自己3 可以整除自己 同理11 可以找到 11 11/19 19:37
推 gskman:恩 我剛剛去到垃圾想了一下 發現是有點問題 11/19 20:08
→ gskman:應該是被 k 除才對 而不是 被Xk除 11/19 20:09
推 vity:我打錯題目了(汗) 11/19 21:16
※ 引述《vity (逍遙盃-佛得)》之銘言：
: 令X1, X2,..., Xn 為一整數數列。<-----------------連續整數嗎??
: 證明：對任一整數k, 1 <= k<= n,
: 存在兩個整數，i 和 j，i <= j
: 使Xk整除 Xi+Xi+1+...+Xj
: 完全不知道怎麼下手...還是硬著頭皮寫點想法
: 反證法:不存在兩個整數i, j 能讓Xk整除
: 令t = Xi+Xi+1+...+Xj
: = n * Xk + q, n, q屬於N
: 接下來想辦法讓q=0, 就達到矛盾
: ....要求救了
題目敘述有點問題?
假設數列 1 3 7
任一整數K
存在兩數xi,xj i<=j
也就是說最低限度xi=xj=xk
xk必可整除自己 似乎沒有証的必要
ie 3|3
如果是i!=j
3也無法整除1+3 3+7 1+3+7
如果是連續整數
11 12 13
11也不能整除11+12 12+13 11+12+13
不知道是不是誤解您意思~ 還請指教
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