[理工] [離散]循環群

[jim055006 (好崩潰)]

(1)Find all the elements of order 10 in (Z40,+)

   Z40是模40同餘群.....

我的問題是遇到這種題目只能一個一個慢慢試嗎?
還是說有甚麼觀念可以更快判斷出來??

(2)Let G=<a> be a cyclic group of order 40. which elements of G have order 10?

這題跟上面那題似乎是連帶關係
我看解答是用

           n
。(a^m)=-------- 的方法去做...為什麼要用這麼性質
        gcd(m,n)

那這個性質是甚麼意思??
因為我這麼性質的證明看不懂XD


以上
有請高手解答
鋼溫!!!!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 223.138.246.65
推 sheettrait:拉辜range定理(?)   不好意思忘了英文怎嚜打Orz
推 AIdrifter:largange 但是不完全是
推 s90413k64:1 找gcd(40, x) = 4的所有x
→ s90413k64:2 a^x
→ jim055006:是Lagrange....但是....感覺不太相關ㄝ??
→ jim055006:請問s90大為什麼是用gcd(40,x)=4呢??
→ jim055006:第一題的敘述完全看不到蛛絲馬跡ㄝ....
→ jim055006:可以在詳細說一下嗎?.....鋼溫!!!