Re: [理工] 組合數無窮級數和

[ntust661 (XDeutesh)]

※ 引述《mmmbop (wanderlust)》之銘言：
: 級數 m 乘上C k取m ，從1加到k。和為2的k-1次方
: 請問是怎麼來的？
:  k    k       k-1
: Σ m C    =  2
: m=1   m
:                 1         1         1          1
: 我推到 k! (  _______ + ______  + ________ + ________ + … )
:               (k-1)!    (k-2)!   (k-3)!2!   (k-4)!3!
: 就不知道要怎麼做了
: 謝謝大大


         k     k   k  m
  (1 + x)   =  Σ C  x
              m=0  m


          k-1     k     k   m-1
  k(1 + x)     = Σ  m C   x
                 m=1    m


     k-1     k     k
  k 2     = Σ  m C
            m=1    m



  k 屬於正整數 k > 1


--
有錯請不吝指正 謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.161.127.98
→ mmmbop:好神!謝謝大大!請問第一行怎麼來的？
→ mp8113f:感覺像是二項式定理  ...- - 用C取代整項常數
推 mmmbop:謝謝大大！