推 IMBA5566:謝謝~ 想請問一下從何看出要設Bs+C? 11/30 23:08
→ ejialan:分子階數<分母階數 因為分母二次所以分子設一次式 11/30 23:59
※ 引述《IMBA5566 (許孟哲)》之銘言：
: 最近在解反拉氏變換
: 想請問一下
: 3s+1
: ────── 這種左下角那項裡面有次方的該如何 部分分式法呢?
: (s-1)(s^2 +1)
: 比較簡單像這種
: 1 1 1 s
: ───── 我還可以湊得出來>>>> ─ ( ─ - ───)
: s(s^2 +2) 2 s s^2 +2
: 可是像第一個那種我就常常看不出來，我看微積分書上的例子
: 部分分式法假設的分子解出來都是常數...
: 可是像上兩例解出來的分子會含有s
: 想請問一下類似這種例子有 部分分式法的分解規則嗎?? 謝謝
用Heaviside's method
3s+1 A Bs+C
F(s) = ────── = ── + ───
(s-1)(s^2+1) s-1 s^2+1
|
A = F(s)(s-1)| = 4/2 = 2
|s=1
| 3s+1 (3s+1)(s+1)
Bs+C = F(s)(s^2+1)| = ─── = ──────
|s^2=-1 (s-1) (s-1)(s+1)
3s^2+4s+1 -3+4s+1
= ───── = ──── = -2s+1
s^2-1 -1-1
=> B=-2, C=1
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