[理工] [工數]96清大

[niceman (耐斯)]

   -1
 L   {(s-1)^n / s^(n+1) }

有人會嗎

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◆ From: 111.248.105.96
推 harrypotter2:這種題目先看分母，可看出t^n/n!。接下來看分子，
→ harrypotter2:分子有s又有平移，對t域是微分跟e^t，如先處理平移
→ harrypotter2:因外面乘e^t會影響到原本的t^n，所以先在裡面乘e^-t
→ harrypotter2:然後最外面乘e^t，再來分析中間的微分，要考慮I.C.
→ harrypotter2:發現很幸運的對裡面的(t^n*e^-t/n!)微了(n-1)次I.C.
→ harrypotter2:都是0，所以直接括號對t微n次
→ harrypotter2:所以答案：e^t*d^n/dt^n(t^n*e^-t/n!)，可把1/n!移出