[理工] [微方]級數解

[dkcheng (電磁霸主)]

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Given the differential equation (x -1)y"-6xy'+12y = 0, find the radius of

                    ∞    n
convergence. y(x) = Σ cnx
                    n=1

解 : x屬於R，-∞ < x < ∞


爲什麼不是 -1 < x < 1，不是展開點到最近奇異點的距離嗎 ?




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◆ From: 111.249.152.145
推 ntust661:如果對 x = 0 展開你是對的~
→ mp8113f:取Taylor 我也覺得x<|1| 是對的 .....
→ doom8199:沒有給無窮級數型態是要怎麼討論 ROC XD
推 harrypotter2:y=a0(1+6x^2+x^4)+a1(x+x^3)  x可為任意實數
樓上你解對了，但爲什麼ROC是正負無窮大呢 ?
※ 編輯: dkcheng         來自: 111.249.152.145      (12/04 22:22)
推 akisora:先推一下神手小哈
推 harrypotter2:我的想法是因為x可以帶任意小於無限大的實數不會爆掉
→ harrypotter2:還是請真正的神手doom大來解說吧~~
→ harrypotter2:忘了說是任意絕對值小於無限大  不然負無限就爆了 QQ
推 harrypotter2:對了  補充一下  題目問半徑所以答案寫R=∞較佳