[理工] [工數]複變分析

[despicable (咕譏)]

http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/96/96222.pdf
第7大題的第三小題

想請問一下大大

我不是很理解題意，我知道題目要我展z=3i的勞倫斯級數

展開之後會是



  1    1     1  ∞     (z-3i)^n
( ─) ── - ─Σ  (-1)─——
  3i  z-3i   9  n=0      (3i)^n


再來我就不知道該怎麼做了

我去翻歷試詳解上面是寫

  1    1     1  ∞     (z-3i)^n   ∞
( ─) ── - ─Σ  (-1)─——   =Σ   Cn (z-3i)^n
  3i  z-3i   9  n=0      (3i)^n   n=0

     n=-1        1
故ΣCn=    C  = ─
     n=-∞  -1  3i

我資質不好看不出那個"故"裡面的原因

請大大指點一下感激不盡

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◆ From: 111.252.220.1
推 endlesschaos:變形原理  除了留數以外其他的部份積分皆為0
請問大大這個原理還有其他稱呼嗎?因為我在書上好像沒看到，我是用喻老的書
謝謝您
※ 編輯: despicable      來自: 111.252.220.1        (12/05 16:25)
→ mp8113f:這應該都會有 留數定理前面找一找 剛入門的地方
謝謝大大，不過我還是沒找到這個原理，我再翻翻看其他書好了
※ 編輯: despicable      來自: 59.126.232.137       (12/05 18:43)
→ a12569:Residue theorem(殘值定理)