Re: [理工] 100台大-工數(M)

[jack0711 (小修)]

※ 引述《lookswind (陸小鳳)》之銘言：
: (x+1)y"+xy'-y = (x+1)^2
: 我的解法是泰勒直接求解
: ---->http://ppt.cc/2KjK
: 但因為沒給 y(0)和y'(0)所以很怪
: 去問一個老師他說這解法是錯的
: 請問這題該如何解?
:
  其實這題也可以用泰勒解，只是不應該像你那樣代，應該要令y=ΣCn*x^n
  以後再比較係數，而且x有收斂區間|x|<1(複數平面)

  這題可以用因式分解做，如下:

  http://ppt.cc/A2z6

 希望沒錯~~





 1. y"-4xy'+ 4x^(2)y = xe^(x平方)
: 2. x^(2)*(xdx + ydy) + y(xdy - ydx ) = 0
: 以上兩題要如何解? 有請高手指點 謝謝!

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◆ From: 140.113.123.237
→ jack0711:另外1.可以看出Q-(1/4)P^2+P'=常數
→ jack0711:所以U=e^∫(-1/2)P dx=e^x平方,y=UV
→ jack0711:帶入可以算出V=c1cos√2x+c2sin√2x+x/2
→ jack0711:抱歉第一行打錯@@是1.可以看出Q-(1/4)P^2-(1/2)P'=常數
推 lookswind:非常感謝   但非齊性不是不能令 CnX^(n)!?
→ mp8113f:可以令啊 一樣是比較係數