[理工] 反Laplace transform

[IMBA5566 (許孟哲)]

   s^2 + 2s
───────   的反拉氏變化 我的想法是拆成分子分母湊成(s+1)^2
(s^2 + 2s +2)^2  找線索~ 不過在後來的部分分式法都整理不出來....

        -t
答案是te cost    感謝~!!!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 180.177.144.87
推 akisora:我求出來多一項e^-t *sint
→ IMBA5566:感謝花時間解答~!!
推 jaytony:-(s+1) / (s^2 + 2s +2)   微分後變原式
→ jaytony:-(s+1) / (s^2 + 2s +2)   =  -(s+1) / [(s+1)^2 + 1]
→ jaytony:上式反拉得   -e^(-t) cost
→ jaytony:-(s+1) / [(s+1)^2 + 1]   >>>    -e^(-t) cost
→ jaytony:s領域微分加負號    -(s^2 + 2s)/(s^2 + 2s +2)^2
→ jaytony:t領域乘t       -te^(-t) cost
→ jaytony:兩邊負號消掉得答案
→ IMBA5566:感恩!! 不過我一開始沒感覺看不出來"微分後變原式"ˊˋ
推 akisora:結果最先推的是錯的XDDD　抱歉抱歉
→ IMBA5566:不會不會 感謝熱心相助
推 blazesunny:答案是對的唷
→ sneak: -(s+1) / [( https://daxiv.com