[理工] 拉普拉斯變換

[IMBA5566 (許孟哲)]

用拉普拉斯變換解

y''+2ty'-4y=1 ,y(0)=y'(0)=0
                              6-(S^2)        -1
我解到變成一階線性ODE  Y'(S)+ ─── Y(S)= ───
                                2S         2(S^2)

                   6-(S^2)
                 ∫─── dS        -(S^2)/4             -1
代入公式解  令I=e    2S      =(S^3)e          再令 Q = ───
                                                       2(S^2)
       1
Y(S)= ─(∫IQ dS + conctant)
       I
                                                   t^2
算到後來積分掛掉..... 感謝解答 謝謝  答案是y(t)= ───
                                                   2

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 180.177.144.87
推 akisora:你這樣算是對的呀　自己是令u=-(1/4)*s^2 du=-1/2sds
→ IMBA5566:感謝花時間解答~ 可能我積分底子不好>"<
→ akisora:就變成積e^u　再代一代初值定理求c=0　就是那個y(t)
→ IMBA5566:算出來了... 我蠢到把2提出去然後分部積分硬幹....
→ IMBA5566:哀......ˊˋ
→ IMBA5566:謝謝你耶!!!!~~~