[理工] 傅立葉級數

[IMBA5566 (許孟哲)]

小弟剛進入傅立葉級數... 看了考試題目一下 發現跟課本例題題型不太一樣

因此想請問一下

題目是


     (  -π, -2π< x <-π
f(x)=(   x ,  -π< x < π ,expand f(x) in an appropriate Fourier sine or
     (   π,   π< x <2π  cosine series.

http://ppt.cc/3FJ3 <<<題目沒付圖 我依題意畫的圖

題目的意思我不是很明白 感覺要我用正弦餘弦選一種半幅展開的樣子

我把圖畫出來以後 感覺右半圖跟左半圖對稱於原點 所以想直接用正弦展開 這樣行嗎?

                   2  2π       nπx
是不是只要算 bn = ─ ∫f(x) sin ── dx
                  2π 0          2π

 2π        π       2π
∫f(x)dx = ∫x dx + ∫πdx 帶入上式 算出bn後帶入級數就是ok了 請問是這樣嗎?
 0          0        π

不好意思 我沒有解答>"<

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◆ From: 180.177.144.87
推 harrypotter2:恩  我的解答就是這樣寫
→ IMBA5566:感恩~
推 handsboy:印象中半幅展開它會寫sine or cosine expansion
→ handsboy:sine or cosine series只是單純f(x)是odd or even 函數
→ handsboy:所以係數有些可以不用算直接為零
→ handsboy:ps:expansion 跟 series 判斷L的方式不太一樣