[理工][離散] 交大94(機率問題)

[mickeyha (M*schief)]

Choose a number uniformly at random between 0 and 999,999, inclusive.

What is the probability that the digits sum to 19?

我的想法是設六個bits為 x1,x2,x3,x4,x5,x6

則可想成非負整數解問題....(分子部分)

但答案是

( 19+5 )  -  ( 6 )( 9+5 )
  5            1    5               ←分子(第一個為C19取5的意思XDD )
----------------------------
         10^6                       ←分母

請問有板友可以解答一下嗎~

謝謝:)

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Why Not ：-P

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◆ From: 114.45.185.223
※ 編輯: mickeyha        來自: 114.45.185.223       (12/10 01:18)
推 kiwidoit:x1~,x6的範圍應該是0<=xi<=9吧
→ kiwidoit:你用非負整數解的話要在扣除xi>=10的情況吧
→ kiwidoit:有錯請糾正:）
推 a016258:嗯~後面的是 6*( H(5,9)+H(5,8)+...H(5,0)) 會與那數字同~
→ RebeccaHall:後面黃色那邊要怎麼想出來啊...這題我只會GF解..
推 RichLowkey56:樓上四樓已經講瞜~~
→ mickeyha:那麼請問是甚麼意思Q___Q
推 kiwidoit:扣除x1~x6裡面其中有一個>=10的情況，因為總和是19
→ kiwidoit:所以只要有其中一個>=10，其他的加起來一定=9，不會有
→ kiwidoit:某個>=10的情況
→ kiwidoit:所以先從六個裡面隨便選一個出來假設他=10 or 11 or...19
→ kiwidoit:剩下的5個在分剩下的9 or 8 or....0
推 RebeccaHall:懂了~@"@!! 原來是這回事
→ sneak: 某個>=10的情況 https://daxiv.com