※ 引述《bghtherock (頭)》之銘言：
: i
: ∫ │z│dz = ? (假設路徑為直線) ans.i
: -i
: 這題算出來是0 請大家看看我的作法哪邊有問題?
: 積分路徑上 x=0 y=-1+2t t:0~1
: 1 1 1
: 原式 = ∫y(idy) = ∫i(-1+2t)2dt = -2it + 2it^2│ = 0
: 0 0 0
: 麻煩大家了!
z=x+iy z範圍i到-i
所以x=0 y=-1到+1
∣z∣=(x^2+y^2)^0.5
上述條件代入∣z∣=(y^2)^0.5
+1 0 +1
∫(y^2)^0.5 idy= [∫(-y)idy+∫(+y)idy]=i
-1 -1 0
-y主要是根號開出來要恆正 所以加負號 PS看路徑來決定要不要加負號
答案對
想法只供參考
如果要說的你解法
感覺 路徑沒有設好
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