[理工] 線代100台大

[TNC (code)]

http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/100/100419.pdf

請問第6題和第10題該如何計算呢

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◆ From: 203.77.45.92
推 john97611017:第六題:1+λn*α=0 λn=對角線乘積 可求的
→ john97611017:       rank(A)=5-1=4  是這樣嗎@@?
推 pikachu123:第6題是Householder like矩陣 他的eigenvalue是 1跟
→ pikachu123:1+10α 又說A是Singular 特徵跟必有0 1不可能是那就是
→ pikachu123:1+10α 所以α=-1/10 爾且gm(0)=1 am(1)=4 表示這個矩
→ pikachu123:可對角化 其中V(0)=ker(A-0I)=N(A) nullity為1
→ pikachu123:用維度定理rank(A)=5-Nullity(A)=5-1=4
推 pikachu123:                             打錯是gm(1)
→ pikachu123:看到這種矩陣他一定可對角化