作者blazesunny (Sunny)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [動力] 99成大機械
時間Sat Dec 17 20:06:15 2011
※ 引述《bizzard (EGG)》之銘言：
: 題目:http://ppt.cc/Q-kA 3B
: 問題:http://ppt.cc/D4N(
: 順便問一下第四的A小題 怎嚜解...?
首先這題是一個強制阻尼震動的問題...
所以E.O.M可以令
mx''+cx'+kx= 1*sinw t
F
未知是m c k
先看左圖 是穩態響應圖
看圖知道穩態振幅差不多是2.5*10^-4 m
穩態周期是3.2s 所以W =2π/3.2
F
利用上式解特解X 會變成X =Asinw t+Bcosw t 得穩態振幅= √(A^2+B^2) 可得一方程式
P P F F
然後看右圖是暫態響應圖
先用
δ=ln(x1/x2) x1是第一次到達波鋒前的振幅 x2是第二次到達波鋒的振幅
再用ζ=δ/√(4*π^2+δ^2) 求得damping ratio
而ζ=c/2mw 得第二式 其中wn=√k/m
n
然後由右圖的週期可以求出Td 然後求出wd
再由wd=wn√(1-ζ^2) 得wn 求出k/m之關係 為第三式帶回第二式得 c/m之關係
然後一式是c/m 跟k/m的關係 帶回可求出m
另外 如果是黃鈺書上的解答應該是錯的 他有一個步驟20^2寫成40 @@
我算出來的m=1 c=8.1 k=3964.28...這樣才十分 不值得XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.46.223
推 ntust661:哈哈 讚 ζ=δ/√(4"π^2"+δ^2) 12/17 20:34
→ blazesunny:oh 對XD 12/17 20:39
※ 編輯: blazesunny 來自: 114.34.46.223 (12/17 20:39)
推 ntust661:其實這一題穩態響應的周期是 2π 12/17 20:42
推 ntust661:然後相位落後 = 0 12/17 20:44
→ ntust661:故 Asinωt = 2.5*10^-4 sin(2t) 12/17 20:47
→ ntust661:說錯 週期是 π 12/17 20:47
推 ntust661:我一直覺得這一題出題不好 能求的只能求狀態參數 12/17 20:57
→ ntust661:反求m c k 太不專業了= =... 12/17 20:58
推 cosmo7897:樓上高手有補習嗎@@ 好猛~ 12/18 00:26
推 bizzard:推 感謝分析題目!~ 12/19 01:41