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http://ppt.cc/m00X 我想問一下 他說find a transformation matrix S 通常找這種對角化的矩陣就是把兩個特徵向量並起來 可是我按照他令的條件Z=SX代入後得到 . Z = SAS^-1 Z + SBu y = CS^-1 Z 照理來說transformation matrix是指P^-1AP 後面的P吧 還是其實兩邊都算? 那我應該是求P也就是題目上的S^-1還是直接求S呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.138.8
mp8113f:沒錯的話純粹只是S而已 不是S^-1 12/18 00:31
mp8113f:狀態轉移矩陣通常都是定義P 沒在定義P^-1 12/18 00:32
這樣問好了 mp大你可以幫我看一下你求的S是 S = [1 1] or S = [0.5 0.5] [1 -1] [0.5 -0.5] G(s) = 2s+9 G(s) = 2(s+6) __________ ___________ (s+7)(s+8) (s+8)(s+10) A' = [-4 0] A' = [-4 0] [ 0 -8] [ 0 -8] B' = [2] B' = [1] [2] [1] C' = [0.5 0.5] C' = [1 1] g1 = 3 g2 = 0 g1 = 6 g2 = 0 ※ 編輯: walelahaha 來自: 123.192.138.8 (12/18 00:36)
mp8113f:這兩個相差常數倍 S矩陣非唯一 兩個都對吧 12/18 00:44
walelahaha:可是這樣後面問的都不一樣了耶~連轉移函數和ess都不同 12/18 00:47
mp8113f:轉移函數會唯一才對 ...沒有相差常數倍嗎 ? 12/18 00:50
※ 編輯: walelahaha 來自: 123.192.138.8 (12/18 00:55) ※ 編輯: walelahaha 來自: 123.192.138.8 (12/18 00:57)
mp8113f:....怪了 特徵值不相同 特徵值極點應該要為-8 -4 12/18 00:56
mp8113f:這題他問的轉移矩陣P=S^-1 原因是因為他動了點手腳 12/18 00:56
mp8113f:通常我們是表示X(舊)=P*X(新) 這題題目定義剛好相反 12/18 00:57
walelahaha:對阿我也覺得很詭異 12/18 00:58
mp8113f:取的s=[1 1]^T [1 -1]^T則p=s^-1 = [0.5 0.5][0.5 -0.5] 12/18 00:58
walelahaha:可是這樣的S還是tramsformation matrix嗎? 12/18 01:01
walelahaha:參考的詳解是給右邊那個 可是總覺得有哪裡不對XD 12/18 01:02
mp8113f:你的C'有擺反嗎 s還是轉移矩陣 只是被定義成p^-1 12/18 01:02
mp8113f:那是因為解答舉的s basis=[1 1][1 -1] 所以p才是右邊的 12/18 01:03
mp8113f:若你取的s是[0.5 0.5]這舉 你的p會變成[1 1][1 -1] 12/18 01:04
mp8113f:我是覺得..應該不會錯吧 = = 答案應該要一樣才對 12/18 01:04
walelahaha:左邊是我算的 C'應該是沒錯 12/18 01:05
mp8113f:你的s=p嗎 ...? 12/18 01:06
walelahaha:你說的是哪裡的p? 12/18 01:08
mp8113f:就是題目z=sx 那個s = p^-1(p為矩陣的eigenvectors) 12/18 01:09
walelahaha:你的意思是說特徵向量並起來的是p 而S=P-1這樣? 12/18 01:10
mp8113f:恩 對 12/18 01:11
walelahaha:可是這樣他不是應該問find a transformation matrixS-1 12/18 01:12
walelahaha:或者find a transformation matrix P 之類的 12/18 01:13
mp8113f:第三題是純粹問你s = ? 對吧 12/18 01:13
walelahaha:嗯 12/18 01:14
mp8113f:我大概知道你講什麼了 我覺得第三小題問的轉移矩陣 12/18 01:14
mp8113f:和題目本身A的轉移矩陣 是不同的問題 12/18 01:14
mp8113f:第三題的s轉移矩陣被定義成為p^-1 12/18 01:15
walelahaha:對對! 我就是搞不太懂這個! 12/18 01:15
mp8113f:但是題目本身狀態轉移矩陣的A'=P^-1*A*P 非s 而是就是 12/18 01:15
mp8113f:eigenvetoers組成的矩陣 和第三小題無關 12/18 01:16
mp8113f:或許他只是想出個第三小題混淆 但是狀態轉移矩陣本身就是 12/18 01:17
walelahaha:喔!!! 瞭解了! 意思就是算完第三小題以後就不要理S 12/18 01:18
mp8113f:原狀態A矩陣的eigenvectors組成的 12/18 01:18
walelahaha:直接用P就好了 12/18 01:18
mp8113f:對 簡單來說就是這樣 可以不要理他 他只是改了定義 12/18 01:18
mp8113f:用P照算就對了 至於你取的basis 不管是取長度多少 最後 12/18 01:19
walelahaha:愛作怪XD 感謝你阿<(_ _)> 12/18 01:19
mp8113f:會唯一才對 ...你可以驗證一下 12/18 01:19
walelahaha:嗯 瞭解了 12/18 01:19
mp8113f:我現在頭腦有點暈= = ...若還是有問題再提出來 ... 12/18 01:20
mp8113f:明天可以再討論 XD 12/18 01:20
walelahaha:掰掰~~~ 12/18 01:22
sneak: 對 簡單來說就是這樣 https://daxiv.com 09/11 14:40