※ 引述《big1p (biglp)》之銘言：
: ※ 引述《triumph323 (Ingborga)》之銘言：
: : http://www-o.ntust.edu.tw/~lib/pdf/Master/100/m1000604.pdf
: : 有人能解釋一下 第一題嗎?
: : 謝謝
: 這一題是說在一個 curvilinear coordinate system 裡面
: 對一個 base vector 微分會產生一個不同方向的向量
: _ d _ d _ d _ _ _
: ▽˙A = (ar---- + aψ---- + az----)(arAr + aψAψ + azAz)
: dr rdψ dz
: dAr _ 1 d _ dAψ dAz
: = ----- + aψ---﹒---(arAr) + ------ + -----
: dr r dψ rdψ dz
: _
: dAr _ 1 _ dAr dar dAψ dAz
: = ----- + aψ---﹒(ar----- + Ar-----) + ----- + -----
: dr r dψ dψ rdψ dz
: dAr Ar dAψ dAz
: = ----- + ---- + ----- + -----
: dr r rdψ dz
: 1 d dAψ dAz
: = ---﹒----(rAr) + ----- + -----
: r dr rdψ dz
: 偏微分符號打不出來 ?! 所以用d替代
第二題
_
_ _ _ dar _ _ _ _ _
1. ar = axcosψ+aysinψ， ----- = -axsinψ+aycosψ，aψ = -axsinψ+aycosψ
dψ
_
dar _
=> ----- = aψ
dψ
_
daψ _ _
2. ----- = -axcosψ-aysinψ
dψ
_
daψ _
=> ----- = -ar
dψ
一個多月前的題目，無意中想到的，有錯的話歡迎指正
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