→ Sswatt:錯的吧 row(A)per = N(AT) T是轉置 12/24 17:21
→ asuslover:我覺得是對的耶@@ A(Xn+Xr) = 0+b 12/24 17:29
推 BitTorrent:對阿 哪錯? 12/24 17:34
推 asuslover:Xn:null space、Xr：row space、0：left null、b：colum 12/24 18:02
→ asuslover:前二者為R^n的空間、後二者為R^m的空間 12/24 18:04
→ Sswatt:嗯..我搞錯了＠＠ 12/24 18:29
推 pikachu123:Rowspace 是R(A^t)不是R(A) 12/24 18:44
→ pikachu123:R(A)=CS(A)的Per才是N(A^t) 12/24 18:45
喻超凡 的考古題解答 97台大工數c第11題
他寫 ┴ ┴
因Cs(A^T) =N(A)，即N(A)同構於row(A) 不是相等
跟我學的有點不太依樣 有請高手解答了
※ 編輯: john97611017 來自: 140.112.115.226 (12/24 19:29)
→ Sswatt:pikachu講得就是你要得答案了不是嗎＠＠ 12/24 19:36
推 pikachu123:令A^t=[v1 ... vm] for x屬於N(A) Ax=0 <==>(v1^t)x= 12/24 20:44
→ pikachu123:(v2^t)x=(v3^t)x=...=(vm^t)x=0 v1^t,...,vm^t 12/24 20:45
→ pikachu123:是A的列向量 那X就跟列向量都垂直 故N(A)=R(A^t)的Per 12/24 20:47
→ pikachu123:用定義證就出來了 12/24 20:47
推 pikachu123: all 忘記打 12/24 20:55
推 pikachu123: 補充一下:vi^tx=0代表vi與x垂直 12/24 21:07
→ pikachu123:vi是A^t的行向量也就是A的列向量 12/24 21:07
→ john97611017:我也知道這個只是 不知道喻超凡那本的意思 12/25 00:53
→ doom8199:皮卡丘大 你講的 R(A) , 是指 "range of the system" 12/25 10:03
→ doom8199:而原po貼的 row(A) 是指 "row space of A" 12/25 10:04
→ doom8199:或講精確點 row(A) = RS(S) = CS(A^T) = R(A^T) 12/25 10:06
→ doom8199: (A) 12/25 10:07
主要問題其實是
┴ ┴
因Cs(A^T) =N(A)，即N(A)同構於row(A) 不是相等 這句話的意思..
※ 編輯: john97611017 來自: 140.112.115.226 (12/25 13:12)
推 pikachu123:講R(A)表示把A看成一個Rn送到Rm的Linear Tansform 12/26 02:13
→ pikachu123:他就是跟行空間一樣 12/26 02:13
→ pikachu123:這是Leon書上寫的 12/26 02:15
→ doom8199:對阿，您寫的就是 range (或叫image) 的定義 12/26 10:08
→ doom8199:至於原po你問的那個敘述是對的, 解答寫"同構"又"不相等" 12/26 10:09
→ doom8199:所以解答覺得在集合上的 "相等" 有其它定義? 12/26 10:10