推 pikachu123:A1x並不是<A1,x>的內積 12/24 21:11
→ pikachu123:它們不同空間怎麼作inner product 12/24 21:12
→ pikachu123:1個1xn 1個nx1無法作inner product 12/24 21:13
※ 引述《john97611017 (軟哥)》之銘言：
: 請問
: ┴
: row(A) = N(A) for any matix A
: 這是對的嗎?
[ A1 ]
| |
| A2 |
令 A = | . | , 其中 A1,A2,...Am 為列向量
| . |
| . |
[ Am ] mxn
any vector x屬於N(A), Ax = 0, x為行向量
[ A1x ] A1x=0 <A1,x>=0 A1⊥x
| |
| A2x | A2x=0 <A2,x>=0 A2⊥x
| . | = 0 , . , . , .
| . | . . .
| . | . . .
[ Amx ] Amx=0 <Am,x>=0 Am⊥x
⊥ ⊥
x⊥row(A), x屬於row(A) , 得 N(A)包含於row(A)
⊥
any vector x屬於row(A) , x⊥row(A), 得 x⊥Ai, i=1~m
<Ai,x>=0 , Aix=0 , x為行向量
[ A1x ] [ A1 ]
| | | |
| A2x | | A2 | ⊥
| . | = 0 , | . |x = 0, Ax=0, x屬於N(A), row(A) 包含於N(A)
| . | | . |
| . | | . |
[ Amx ] [ Am ]
⊥
故 N(A)=row(A)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.162.155