推 dunkjames:感覺最後一行的前半段怎麼跳這麼快 反應不過來... 12/26 00:20
G:group , 滿足: (for all) a屬於G , a^2= e
證: G is an abelian group
pf: (for all) a,b屬於G , claim: ab=ba (目標) //這裡指要證的結果
因為 a^2=e 且 b^2=e
=> a^-1=a 且 b^-1=b //自己為自己的反元素
因為G is group 又a,b屬於G
所以ab屬於G
所以(ab)^2=e => (ab)^-1=ab => (b^-1)*(a^-1)=ab
=> ba=ab //因為a^-1=a , b^-1=b
---
這是我這裡抄的解答 請參考
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.23.43