[理工] 交大100線代

[Demonic221 (J)]

let [u1,u2] and [v1,v2] be ordered bases for R^2,where u1=[1],u2=[2] and
                                                          [3]    [7]

v1=[5],v2=[4]. let L be a linear transformation from R^2 to R^2 whose matrix
   [2]    [9]

representation with respect to the ordered basis [u1,u2] is A=[2  1].
                                                              [3  2]

Then the matrix representation of L with respect to the ordered basis[v1,v2]

is [5  4]^-1  [1  2] [2  1] [1  2]^-1 [5  4].
   [2  9]     [3  7] [3  2] [3  7]    [2  9]

這題要判斷T or F ,不過搞不清楚這兩個表示矩陣到底是多少XD

--

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.34.232.57
推 mp8113f:將向量乘矩陣　乘之前　跟之後　是否可以被自己base組成
→ mp8113f:若可以 表示此矩陣為此base上代表矩陣 若不行 則不成立
→ pikachu123:T 換底公式跟轉移矩陣 他那2個basis都不是標準基底
→ pikachu123:所以要先換到標準基底再換過去
→ pikachu123:換底可以一直換 你要乘10個轉移矩陣也是可以的
→ harrypotter2:[L]u=A，[I]u→v=[v1 v2]^(-1)[u1 u2]，題目問[L]v
→ Demonic221:為什麼[I]u->v可以用[u1,u2][v1,v2]^-1算呢? 想不通@@
→ robert527152:你把[I]u-v拆成[I]e->v[I]u->e，e是standard basis
→ robert527152:所以後者u用e表示就是直接寫，前者就是[I]v->e的反
→ robert527152:矩陣，懂了? btw你打反了
→ Demonic221:哇嗚 我好像轉了好多個彎才終於懂了XD 可以睡覺囉>"<
→ robert527152:^^
→ sneak: 哇嗚 我好像轉了好多個 https://daxiv.com