□ [理工] [工數] 一階ODE

[HeySh0 ( 學無止境 )]

D=d/dt


現有 DX =  X(t) - 3Y(t)         -----(1)

     DY = -X(t) -  Y(t) - 4t^2  -----(2)


求 X(t)  以及  Y(t)  ?

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嘗試把兩式相加去掉X(t) 或展開做下去

不過還是會卡住,看不出個所以然 (應該是方向錯了...)

求高手指點迷津!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.34.157.71
推 asuslover:這可以用矩陣來做
→ asuslover:如果要用減的，你可以先對(1)式再微一次t得式(3)
→ asuslover:用(1)式整理成Y(t) 用(3)式整理成DY(t)
→ asuslover:代入(2)就能先求出X的值
→ asuslover:但會有未知常數，直接把求出來的X(t)代入(1)得y就ok
→ HeySh0:兩個方法都很好  感謝!
推 john97611017:可以把(1)的X移到左邊(2)2的Y移到左邊 再將(1)帶入2