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我在讀演算法名校攻略那本時上面提到 log(f(n)) = o(log(g(n))) 則保證 f(n) = o(g(n)) 那想請問 log(f(n)) = O(log(g(n))) 則保證 f(n) = O(g(n)) 是成立的嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.42.10
wyrj:不成立 f(n) = n^2 g(n) = n^3 12/28 22:41
da0910cc:今天模考也考了類似題XD 12/28 22:42
a613204:我看書上98年交大上面寫到polynomaially bounded 12/28 22:43
a613204:上面寫用log法得知log f(n) = O(logn) 來看覺得怪怪的 12/28 22:44
wyrj:我寫反了QQ 12/28 22:44
pikachu123:這個是對的 一樓的例子 log(f(n))=2n log(g(n))=3n 12/28 22:47
a613204:請問是書寫錯嗎? 12/28 22:48
pikachu123:應該是錯的 等於不行 log取完複雜度一樣不代表原本2個 12/28 22:49
pikachu123:一樣大 12/28 22:49
pikachu123:小o會對是因為他沒等號 沒想清楚XD 12/28 22:49
a613204:那log(f(n))=o(log(g(n))) 保證 f(n) = o(g(n))是對的吧? 12/28 22:50
a613204:怎嚜覺得這本小錯誤好像有點多QQ 12/28 22:51
pikachu123:用一樓的例子來看就OK了 它們取完log成長是一樣的 12/28 22:54
pikachu123:但是原本複雜的並不是同一等級 12/28 22:54
a613204:請問polynomially bounded要怎麼要比較好判別呢? 12/28 23:31
pikachu123:取完log(f(n))=O(logn) 就是polynomially bounded 12/28 23:32
pikachu123:這Cormen的習題 12/28 23:33
pikachu123:交大那題是Cormen習題 12/28 23:33
a613204:感恩 12/28 23:36
a613204:不過我看上面不是寫log耶 是f(n)=O(n^k) 12/28 23:43
pikachu123:你取log不就klogn=O(logn) 12/28 23:46
a613204:剛剛不是說log(f(n))=O(log(g(n))) 不保證 f(n) = O(g(n)) 12/28 23:48
pikachu123:如果他在多項式時間以上 他取log絕不會在O(logn) 12/28 23:51
pikachu123:剛剛舉的那個反例 那2個都是多項式時間 12/28 23:53
a613204:所以這算是特例嗎? 12/28 23:53
pikachu123:多項式時間取完log都在logn等級以下 12/28 23:54
a613204:喔~~我大概懂了 謝謝你:) 12/28 23:57
sneak: 我看書上98年交大上面 https://daxiv.com 09/11 14:42