[理工] [線代] eigenvector

[vendor47 (屁)]

事情是這樣的

我同學拿了一個題目來和我討論

是算eigenvalue和eigenvector

但是算到最後一個eigenvector時
             T
我算出[0,0,0]
                                          T
我同學問了我eigenvector為什麼可以是[0,0,0] ?
                              T
那其他eigenvector也都是[0,0,0] 就好了阿!
                                              T
我說非0的eigenvector當倍數是0時它可以是[0,0,0]
           T                   T
但是[0,0,0] 不管幾倍都是[0,0,0]

是不同的兩個eigenvector

可我同學還是覺得哪裡怪怪的

請問我該如何向他解釋?
                                       T
還是說...eigenvector真的不可以是[0,0,0] ?

感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.116.13.124
→ asuslover:如果有eigenvector是0,0,0的話，那λ不就是任意數了？
推 mqazz1:eigenvector不能是zero vector
推 pikachu123:那表示你算錯了 egienvector 定義
→ pikachu123:為 Ax=λx ,x!=0
→ handsboy:特徵向量一開始就有定義為非零向量了
推 pikachu123:ker(A-λI) eigenvecter不可能取到0向量
→ vendor47:感謝各位解答 原來是我算錯...
推 pikachu123:我很懷疑你怎麼取到0向量 他又不能當基底...