推 pikachu123:1.False 反例R^2 X軸跟Y軸 01/03 15:42
→ pikachu123:2.你好好看清楚定義,V是向量空間 S是V之子集 01/03 15:43
→ pikachu123:則S是V是的子空間 01/03 15:44
→ pikachu123:子空間當然是向量空間 01/03 15:45
→ pikachu123:你的問題就好像在問子群是不是群一樣 01/03 15:46
→ pikachu123:U聯集W只有在一個包一個時才會是子空間 01/03 15:48
推 pikachu123:上面忘了講 S要還要滿足封閉性 01/03 15:51
推 SiriusCloud:皮卡丘大 可以問一下 第一題的反例嗎 不太懂~ 01/03 17:14
可是子空間 不是 只要滿足加法與數乘封閉性和有0向量就好了嗎?
可是向量空間需要滿足10大公理
請問 S是V的子集 子集一定是向量空間嗎@@? 為什麼? 感謝皮卡丘大
※ 編輯: john97611017 來自: 140.112.115.226 (01/03 17:25)
→ gskman:因為你已經知道他是向量空間了，接下來只是要看有沒有包含 01/03 17:47
→ gskman:說的不太好，應該是包含證出來就一定向量空間 01/03 17:52
推 harrypotter2:第一題:V=span([1 0]^t)，W=span([0 1]^t) 01/03 21:38
→ harrypotter2:v1=[1 0]^t屬於V，w1=[0 1]^t屬於W 01/03 21:41
→ harrypotter2:v1+w1不屬於(V U W） 01/03 21:41
→ mp8113f:他說的意思應該為XY軸展延整個二維平面 稱R^2 01/03 22:24
→ mp8113f:但R^2不為R^2子空間 01/03 22:25
→ mp8113f:子集合,子空間 不一樣的東西 @@" 01/03 22:27
→ gskman:R^2怎麼不會是R^2的子空間 01/03 22:32
→ gskman:上面的例子是兩個聯集只有x軸跟y軸 不是整個R^2平面 01/03 22:34
→ gskman:還有就是..我在h大之前說的應該是第一句比較好,整天補題庫 01/03 22:53
→ gskman:腦袋很奇怪-.-" 01/03 22:53
→ itsforte:問題同上....我也覺得是True 01/03 23:05
→ gskman:是false阿@@ 01/03 23:06
→ gskman:上面那個連集只有兩條線而已..不是一個面 01/03 23:08
→ itsforte:歐歐 我董了....誤以為連集是span... 01/03 23:09
推 pikachu123:他的+跟純量積都是V的 公設的8個當然滿足 01/03 23:38
→ pikachu123:所以你只要證封閉性 01/03 23:38
→ pikachu123:聯集不行是因為有可能不滿足封閉性 但是一個包一個時 01/03 23:40
→ pikachu123:封閉性不會失去 01/03 23:40
→ pikachu123:用這樣去找反例 我找X軸 Y軸是因為我背起來了... 01/03 23:41
→ pikachu123:那題實在太常出現了 考古題每年幾乎都會出現 01/03 23:42
推 pikachu123:你在證子空間的時候第一句話一定是S包含於V 01/03 23:58
→ pikachu123:沒這句 你證封閉性也沒用 01/03 23:58
推 eddbloody:V 為 X軸,W 為 Y軸 (1,0) + (0,1) = (1,1) 不在聯集內 01/04 00:21
→ john97611017:瞭解了 感謝!!! 01/04 00:51