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想請問一下 λ為A相對於x的eigenvalue 若且惟若 1/λ為A^-1相對於x的eigenvalue 且A與A^-1的特徵向量都是相同的 λ為A相對於x的eigenvalue 若且惟若 λ^k為A^k相對於x的eigenvalue 且A與A^k的特徵向量都是相同的 請問上述兩句話是對的嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.42.10 ※ 編輯: a613204 來自: 123.0.42.10 (01/04 19:35)
BitTorrent:YES!! 01/04 19:36
a613204:所以如果λ是A^k 的eigenvalue 則λ^1/k會是A的eigenvalue 01/04 19:40
a613204:沒錯囉? 01/04 19:40
gskman:開根號有正負的問題 01/04 20:19
itsforte:λ=0 就掰了 01/04 20:54
louis719:樓上 λ=0存在的話 根本不會有A^-1喔 01/04 21:07
louis719:第一個應該是對的 至於第二個,萬一λ^2=1 λ可能是1or-1 01/04 21:08
louis719:這種情況從右邊推回去會怪怪的 所以我猜是錯 01/04 21:09
harrypotter2:第一個要可逆,第二個是單向 01/04 21:30
Numbstu:照話的的邏輯是有錯的吧 第一個要成立 要先告知可逆 01/05 01:16
Numbstu:有看到if and only if了@_@ 01/05 01:18
sneak: 第一個應該是對的 至於 https://daxiv.com 09/11 14:43