推 john97611017:跟我的一樣XD PS ln是加絕對值嗎? 01/08 00:29
→ blazesunny:這題也可不+絕對值 因為1+x^2y^2 恆正 01/08 11:40
※ 引述《dkcheng (電磁霸主)》之銘言：
: 2 2 2
: x -2x y -1 xy-2xy
: Solve ---------dy+[tan (xy)+ ---------]dx=0
: 2 2 2 2
: 1+x y 1+x y
: 這題感覺對1階ODE算高難度了，有請高手
分享一下我的算法
x(x-2xy) y(x-2xy) -1
-------- dy + -------- dx + tan (xy)dx = 0
2 2 2 2
1+x y 1+x y
x-2xy -1
------- (xdy+ydx) + tan (xy)dx = 0
2 2
1+x y
x -2xy -1
(------ + -------)d(xy) + tan (xy)dx = 0
2 2 2 2
1+x y 1+x y
x -2xy -1
------ d(xy) + ------ d(xy) + tan (xy)dx = 0
2 2 2 2
1+x y 1+x y
-1 1 2 2 -1
xd[tan (xy)] + (-1)------- d(x y ) + tan (xy)dx = 0
2 2
1+x y
-1 2 2
d[xtan (xy)] + (-1)d[ln(1+x y )] = 0
-1 2 2
xtan (xy) - ln(1+x y ) = c 為解
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