[理工] 線代 Linearly Independent

[SiriusCloud (古月小楓)]

                                   3
Which of the following subsets of R  is(are) Linearly independent?

a){(1,0,0) (0,2,0) (0,0,1)}

b){(1,2,3) (0,1,0)}

c){(1,0,1) (1,1,0) (0,0,1) (0,1,1)}

d){(1,2,1) (2,4,-2)}

e)None of the above.

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答案是 T T F T


我想要問一下 b d 選項

為什麼是 LI?

這邊觀念有點薄弱....

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.41.128.199
推 pikachu123:他們沒成倍數阿 C)不是顯然就LD 3維空間 4個向量必LD
→ asuslover:你可以從定義去看
→ pikachu123:a)顯然獨立
→ harrypotter2:一般是做高斯，但這只有兩個直接看是不是成倍數關係
→ asuslover:我覺得如果連兩個都會有問題的話@@建議翻翻書看這部分..
→ asuslover:因為這個地方已經算是線代再簡單不過的地方了@@
→ SiriusCloud:我想請問一下 如果 b,d 選項裡面包含 (0,0,0)
→ SiriusCloud:是不是一定相依 ? 他只有兩向量 是不包含(0,0,0,)嗎？
推 harrypotter2:如果包含(0,0,0)一定相依，因為{0}本身就是相依集
→ harrypotter2:他只有兩向量，不包含(0,0,0)
→ SiriusCloud:感謝!
→ sneak: 他們沒成倍數阿 C)不 https://daxiv.com