推 papaya125:我也是用350耶 真是太感謝你拉!!!! 01/10 12:40
※ 引述《papaya125 (臣臣臣)》之銘言：
: 算相位邊限時 張碩哥都不教懂我....
: 他直接這樣的
: 2 2 2
: w (w + 1) (w + 100 ) = 2500
: 2分法
: ====> w=2.1
: 救救我= =................
法1: 令 x=w^2降成3次式再套3次式公式解
優點: 算出來直接是正解
缺點: 三次方公式不易記憶
以下方法均為數值方法，計算機我使用CASIO fx-350MS
如果你有 CASIO fx-991系列的話可以不用看了
法2: 二分法
令 f(w) = w^2(w^2+1)(w^2+100)-2500
f(2) = -420
f(3) = 7310
f(2)*f(3)<0
由勘根定理可知(2,3)之間必有一實根
猜根為(2+3)/2=2.5
f(2.5) = 2314.453125
f(2)*f(2.5)<0
由勘根定理可知(2,2.5)之間必有一實根
猜根為(2+2.5)/2=2.25
重複以上步驟每次把解的區間縮小一半
故稱為二分法
優點: 保證收斂
缺點: 必須先找到(a,b)使得f(a)*f(b)<0; 收斂較慢;
一直求函數值，計算機不好操作，不過善用Ans和計算機記憶之前算式的功能
還是可以蠻快算出
法3: 牛頓法(推薦使用)
f(w) = w^2(w^2+1)(w^2+100)-2500 = w^6+101*w^4+100*w^2-2500
f'(w) = 6*w^5+404*w^3+200*w
給初始猜值w0
牛頓法疊代式為 w_k+1 = w_k - f(w_k)/f'(w_k), k = 0,1,...
重複此疊代式即可收歛到正解
實際用計算機操作，假設初始猜值 = 2
按2=會把Ans存成2
再把疊代式中的w全部用Ans取代
輸入 Ans - (Ans^6+101Ans^4+100Ans^2-2500)/(6Ans^5+404Ans^3+200Ans)
然後一直按=到數字不變後就表示收斂
得w = 2.102034066
優點: 快速收歛;計算機好操作
缺點: 初始猜值不好不保證收斂;須計算微分
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.250.34.204