[理工][工數] 部分分式

[w0320 (宇)]

不好意思想請教一個很基礎的問題

算反拉式遇到了一個分式

    s + 5
 ------------
    2      2
  (s - 9) s


我將他拆成

  As + B     Cs+D
--------- + ------
   2           2
  s - 9       s

之後用最原始的方法湊合起來比較係數

得到 A=1/9  B=5/9  C=-1/9  D=-5/9

這樣不知道正不正確  是否有更好的方法呢

謝謝

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◆ From: 118.165.66.208
推 blazesunny:你算得應該沒錯 還可以用摺積算
推 endlesschaos:後面那一項再拆成兩項不是比較不容易寫錯嗎？
推 mmhg:你帶個值就知道對不對囉
→ mmhg:我覺得S^2分母因該分成  S S^2 2項
→ w0320:恩! OK  我把算出來的ABCD帶回去成開跟原式一樣
→ w0320:只是方法很不漂亮也點點慢~"~
→ blazesunny:這方法還不錯啦 接下來反拉就很快了 摺積積分也麻煩
→ w0320:好的!謝謝以上幾位!
→ suker:s^2-9  拆成 A/(s-3) +B/(s+3)  會比較好反拉
推 endlesschaos:直接 s^2 - 9 可以變成 cosh3t 和 sinh3t 的形式
→ sneak: 好的!謝謝以上幾位! https://daxiv.com