[理工] [工數]ODE

[moumii ()]

題:  y''' - y = 0

解:  (D^3-1)y = 0
     D = 1, ?

如何求到其他兩個解?

如果是 ((D-1)^3) y=0
我知道 y=c1e^t + c2te^t + c3t^2e^t
上面答案應該與此題不同吧?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 42.70.75.74
→ asuslover:120度 240度 360度
推 asuslover:完全不一樣= =
請問一下 D=e^(i120t),e^(i240t) 那接下來呢??
※ 編輯: moumii          來自: 42.70.75.74          (01/15 01:09)
推 asuslover:cos120+jsin120 cos240+jsin240
→ asuslover:分別是d的第二個值和第三個
→ asuslover:加上e就看的到解了
y=e^(-x/2)[c1cos√3/2 x+c2sin√3/2 x]這樣對嗎
※ 編輯: moumii          來自: 42.70.75.74          (01/15 01:16)
推 asuslover:ok
→ moumii:感恩!!