[商管] [統計] 交大財金

[Xmen20 (JKMAN)]

Regression model is Yi=A+BXi-εi
εi ~ Exp(1/λ)，E(εi)=λ

show that the LSE of B is unbiased but the LSE of A is biased

我已經算出 E(b) = B

但算E(a)時，算出來跟解答不同，算式如下：

ps：Y罷=(Y1+...+Yn)/n

Y罷 = E(Yi) = E(A+BXi-εi) = A+BXi-λ

E(a) = E(Y罷 - b*X罷) = E(Y罷) - b*X罷 = E(A+BXi-λ) - b*X罷
     = A+BXi-λ-b*X罷 -->so a is biased

但解答是寫：
E(a) = ... = A-λ-->so a is biased

如果讓 E(Xi) = X罷，就是解答的答案；但Xi是常數，所以應該是 E(Xi) = Xi
而且若 E(Xi) = X罷，第1小題我算出來就不是Unbiased

是不是我哪邊觀念錯了呢？
學校都沒有教到迴歸，覺得自己唸迴歸就是一直在背公式 QQ

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.124.188.203
推 goshfju:E(Ybar)=E(ΣYi/n)=ΣE(Yi) /n ≠ E(Yi)
推 goshfju:不同Yi的mean是不一樣的 才需要靠xi去預測喔~
→ Xmen20:了解，感謝 ^^