推 sheettrait:我會想用雙分圖為 2color反證欸 不知可行否 01/16 00:00
推 pikachu123:你要先用由拉證e<=2v-4再用他去證 此圖必含三角形 01/16 00:03
→ pikachu123:含三角形就不可能2 colorable 01/16 00:04
推 pikachu123:平面圖 幾乎都是尤拉大絕 01/16 00:06
→ Demonic221:有三角形能證出e<=2v-4嗎? (混亂中... 01/16 00:15
推 pikachu123:不是那樣 你先用矛盾假設他沒三角形 01/16 00:16
→ pikachu123:沒三角形 就可以代e<=2v-4 2v-4=12 他13個邊 就矛盾了 01/16 00:16
→ pikachu123:不過那題10分 直接用2v-4寫太少了 最好事先證e<=2v-4 01/16 00:17
→ Demonic221:!!!沒有三角形證出的e<=2v-4沒想到這麼好用 謝謝>"< 01/16 00:23
推 r596twy:pikachu大超威XD 如果也是考生的話 榜單是從前面找起了!! 01/16 01:02
推 dingfun:補充一下pikachu~是r<=2v-4唷 3r<=2e<=3v-6 能夠這麼靈活 01/16 15:30
→ dingfun:運用真的很厲害!!! 01/16 15:30
推 r596twy:樓上 e <= 2v-4沒錯 還有 你右邊的公式 01/16 22:14
→ r596twy:應該是 3/2r <= e <= 3v-6 01/16 22:14
→ r596twy:你那樣寫 會變成 3r <= 3v-6 這樣整個式子就不對了 01/16 22:15
→ r596twy:補充: e為邊數 r為region數 v為點數 01/16 22:16
推 dingfun:樓上說的對 我想說2e比較好表示 結果手殘= =.... 01/17 00:06
→ dingfun:不過我不是用這個想法解的@@ 我是假設S為繞行所有區域邊的 01/17 00:07
→ dingfun:總和 S=2e 假設平面圖沒有三角形 所以S>=4r 01/17 00:08
→ dingfun:可以推得2e>=4r 得到13>=14 矛盾 所以圖形必有三角型@@" 01/17 00:10
→ dingfun:另外可以教我一下e<=2v-4是怎麼得來的嗎? 苦惱~"~ 謝謝~ 01/17 00:12
推 pikachu123:令N=2e為所有Region degree和 又G沒三角形 01/17 01:33
→ pikachu123:則每個Region的degree必大於等於4 =>2e>=4r 01/17 01:34
→ pikachu123:=> r<=1/2e 然後將這個代尤拉公式 v-e+r=2 01/17 01:35
→ pikachu123:2+e-v=r<=1/2e ==>1/2e<=v-2 ==>e<=2v-4 01/17 01:36
→ pikachu123:尤拉公式只有 在連通平面圖可以用 但e<=2v-4不連通 01/17 01:37
→ pikachu123:也可以用 01/17 01:38