推 w0320:謝謝你 遇到複數還是會抖一下 呵呵 01/22 10:41
→ mp8113f:這習慣之後 很快 ! 01/22 21:29
→ mp8113f:把固有的型態抄好 再計算V1 V2填上去就好 ! 01/22 21:29
→ mp8113f:Inverse Laplace後一定是sin or cosine 01/22 21:30
※ 引述《w0320 (宇)》之銘言：
: 今天在計算過程中遇到了一種形式的反拉式
: 實在不知道要如何拆解就卡在這步驟了
: 想請教一下
: http://i.imgur.com/R70Cg.jpg
: 謝謝
其實當拆解因式整個函數只出現相同次方
s^2 或是s^4 等等 都可以
都可以全部視為s^n = s 下去代換 最後再將s代回s^n
有點類似純代數的感覺 ..
我提供一個方法給原po拆解關於複數根的因式
As + B
假設 F(s) ──────────
(s+α+jω)(s +α-jω)
V1 ω V2 s+α
則可推出 =＞ ─*──────── + ─*────────
ω (s+α)^2 + ω^2 ω (s+α)^2 + ω^2
其中 V1 V2分別為 (s+α+jω)(s +α-jω)F(s)| 的實部與虛部
s=-α+jω
(取j的係數為正1)
s+3
ex. F(s) = ────────
(s+2)(s^2 + 2s +2)
V1 1 V2 s+1 0.5
= ─*──────── + ─*─────── + ──
1 (s+1)^2 + 1^2 1 (s+1)^2 + 1^2 s+2
其中 V1 V2分別為 (s-1+jω)(s-1-jω)F(s)|
s=-1+j (取j係數正的根)
s+3 3 1
───| = ─ -j*─
s+2 s=-1+j 2 2
= V1 - j*V2 套入V1 V2即為答案
至於推導 ... 這方法是控制系統裡面出來的
例題我也是直接抄書上的 記結論比較快 也瞞好記得 !
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.67.247