推 mmhg:2-(a)垂直力只有正向力和重力 水平力沒有力 所以水平等速度 01/22 17:55
→ mmhg:運動 01/22 17:56
→ gnsh:應該還是要寫摩擦力吧? 01/22 21:38
推 mmhg:題目寫等速度運動 除非合力為0 若只有摩擦力 合力!=0 01/22 23:44
→ mmhg:所以我假設光滑(冰地) 01/22 23:44
推 mmhg:第四題的話 因為對Z軸角動量守衡 又力學能守衡 01/22 23:48
→ mmhg:加上R會改變 所以到下面會越快 速度到了又開始往上 到上面又 01/22 23:50
→ mmhg:速度變慢 所以會一直上下反覆繞Z軸轉動 01/22 23:51
→ gnsh:!!請問會再往上的確切理由是什麼呢?一定會在往上嗎? 01/23 00:20
推 blazesunny:高度不變只有一種情況 沒有向心速度 只有切向速度 01/23 23:43
→ blazesunny:這樣情況是做等速圓周運動 能量守恆 01/23 23:43
→ blazesunny:但這題 在碰撞後 速度為斜向 有向心分量也有切線分量 01/23 23:44
→ blazesunny:到達最低點時 因錐狀面的關係 速度方向水平於底面 01/23 23:45
→ blazesunny:但方向並非切線方向 所以會因為椎面而向上抬升 01/23 23:46
推 blazesunny:我再想想看...解釋得怪怪的@@" 01/23 23:52
→ gnsh:但他底面就是煙囪口耶 應該遇到那個洞就掉下去了吧? 01/24 00:10
→ blazesunny:因為這題滿足 能量守恆 跟 角動量守恆 01/24 00:49
→ blazesunny:在點2時 速度可分為V2t與V2n 設最低點為點3 而到最低時 01/24 00:50
→ blazesunny:速度正要向上V3n=0 所以V3=V3t 帶入守衡式子 01/24 00:50
→ blazesunny:令最低點高度為a 得mgh+mV2^2/2=mga+mV3^2 01/24 00:51
→ blazesunny:hmV2t=amV3 =>V3=V2t*h/a 01/24 00:52
→ blazesunny:帶入可知(可帶值測試) 當V2n夠大時 最低點高度a>0 01/24 00:53
→ blazesunny:因為正向力恆指向軸心 但速度方向則是斜著往下 01/24 00:54
→ blazesunny:所以當達到最大速度後 到達原位置的對面弧面時 01/24 00:55
→ blazesunny:正向力給的加速度會反轉 造成抬升@@ 01/24 00:55
→ blazesunny:所以才會往復運動 因為不會通過最低點 也可想成路徑為 01/24 00:56
→ blazesunny:平面的拋物線運動 質點達最低後就會抬升 01/24 00:57
→ blazesunny:但這題不知道究竟向心速度夠不夠快XD 最低點有沒有>0 01/24 00:58
→ blazesunny:所以有可能掉下去 也有可能往復運動@@" 01/24 00:58
→ blazesunny:我發現這題有值可以帶 我試試看XD 01/24 01:03
→ gnsh:摁摁 我思考一下~ 01/24 01:03
推 blazesunny:我帶值算出來 最低點在a=1.47m處 所以是往復運動 01/24 01:16
→ gnsh:會得到一個3次方程式吧 01/24 01:20
→ gnsh:這題好麻煩XD而且如果前面有算錯最後這題也可能會答錯了XD 01/24 01:24
→ blazesunny:恩 一個三次方程式 我是直接用計算機輸入方程式解X @@ 01/24 01:27
→ gnsh:用計算機案是打出式子案SOLVE媽XDDD 01/24 01:31
→ gnsh:我只有跑出一個答案XD驗算還錯的= = 01/24 01:33
→ gnsh:不管怎樣很感謝你拉XDD 01/24 01:38
→ blazesunny:恩恩 是按solve的XD 還有一種方法 就是用mode 7 01/24 01:39
→ blazesunny:輸入函數 打範圍 間距 用試誤法 01/24 01:40
→ gnsh:我找到怎麼算方程式了 要調到EQN MODE xdd 01/24 01:42
→ gnsh:我的最小正號解也是1.47 但是有一個解是-1.34 把他當作不合理 01/24 01:44
→ gnsh:那部就已經預設會網付運動了嗎? 01/24 01:45
→ blazesunny:的確-1.34不合理 因為需同時滿足角動量守恆根能量守恆 01/24 01:52
→ blazesunny:如果a<1.47 速度必須要>Vmax 就不合理了 01/24 01:53
→ gnsh:所以這題要答:煙囪口高度<1.47會往復運動 >1.47會掉落 01/24 01:55
→ gnsh:如果是純錐體再能量守恆和角動量守恆的狀況下 必往復運動 01/24 01:56
→ gnsh:因為必有一個最小正解 這樣對吧 01/24 01:57
→ gnsh:我覺得出題教授應該只是要我們知道他會往復運動 應該沒要我們 01/24 02:01
→ gnsh:解出來XDD 所以或許可以直接答他會往復運動 01/24 02:02
→ blazesunny:呵呵 其實93年考過同一題 有求最高最低點 01/24 02:13
→ gnsh:被雷到了XDD 這題10分又特別說要算 97年這題應該大略講究OK了 01/24 02:20
→ blazesunny:我用同樣方法算出93的答案了1.12h,0.6259h,-0.4h(不合) 01/24 02:43
→ blazesunny:所以這方法沒錯唷^^" 01/24 02:43
→ blazesunny:3.d我等等回板上唷:) 01/24 02:45
→ gnsh:摁摁 93那題我也算了 答案一樣 01/24 02:48