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The complex function f (z) = z-1 can NOT be expanded into a unique -------- z(z + 2) Laurent series about I z = i in the region (a) |z-i|<1/2 b |z-i|<1 c |z-i|<根號5 d |z-i|>根號5 答案是c a b d 都沒包到極值的點 為甚麼有包到就不能展開呢? 最近在看這邊觀念不是很清楚 看喻超凡工數題目大概都知道是怎麼算的 謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.126.226
bghtherock:|z-i|<1, 1<|z-i|<根號5,|z-i|>根號5 各有一種解 01/22 20:29
bghtherock:C選項同時包含前兩種解 所以不是unique series 01/22 20:30
cscscscs22:你的意思是不用等於也包到囉 可是A一個都沒包到? 01/22 20:46
mp8113f:簡單來說不管是Tayor or Laurent series 以圓展開範圍 01/22 21:25
mp8113f:只要碰到了奇異點就要停下來 ! 若要繼續展開 01/22 21:26
mp8113f:則要換另外一個區間! 每個區間展開的級數都不同 01/22 21:26
mp8113f:若以這題來看 i展開 最近的奇異點為0 碰到就要停下來 01/22 21:27
mp8113f:若想要繼續展開則要另外討論z>0的case 01/22 21:27
mp8113f:更正我樓上 則要另外討論z>1的級數 01/22 21:28
bghtherock:A和B選項求出來的級數是一樣的 01/22 22:12
cscscscs22:綜合m跟b大的說法 A跟B選項都算同一個case 大概懂了 01/22 22:17
sneak: |z-i|<1, 1< https://daxiv.com 09/11 14:47