推 jack0711:fdf=e^ydy 01/25 22:26
推 jack0711:答案是f=√2*e^(0.5y)嗎? 01/25 22:30
推 jack0711:想問一下題目有沒有給y(0)=0這個條件 01/25 22:52
→ a149851571:樓上的fdf=e^ydy算出來後 f=y'=√(2*e^y + c) 01/25 23:50
→ a149851571:代入y'(0)=√[2*e^(0) + c] = √2 代表c=0 01/25 23:51
→ a149851571:所以y'=f(y)=√(2*e^y) y'為y的函數 證畢 01/25 23:52
→ a149851571:y'(0)的這個0是不是這個意思 我有點搞混 01/25 23:55
→ a149851571:麻煩各位高手指正了 01/25 23:55
推 jack0711:樓上，你和我算法一樣，但是如果題目沒給y(0)=0 01/25 23:56
→ jack0711:e^y=e^0不一定會成立 01/25 23:57
→ jack0711:y'(0)是代表x代0 01/25 23:58
→ a149851571:我想說他後面的y'=f(y) 會不會意思是y'(y=0) = √2 01/25 23:58
→ jack0711:但是不代表y(0)也會是0 01/25 23:58
→ a149851571:恩恩 我覺得你說的比較正確 01/25 23:59
→ jack0711:可是你這樣好像沒錯@@a 01/26 00:01
→ a149851571:我覺得是題目表達錯誤 照字面上理解應該是j大的意思 01/26 00:02
→ a149851571:但他可能想要表達的是我猜的那個意思XD 01/26 00:02
→ jack0711:所以我才想說原PO是不是漏了甚麼@@ 01/26 00:02
→ a149851571:若他寫f(0)=√2就沒有爭議了 01/26 00:03
→ jack0711:搞不好是他漏打關鍵句xdd 01/26 00:03
→ a149851571:恩恩XDD 01/26 00:03
→ a149851571:阿 突然發現應該是f=(+-)√＠＃＄ 01/26 00:07
推 jack0711:是+-沒錯，但代入初始值負不合 01/26 00:07
→ a149851571:我找到原題是寫dy/dx=√2 at y=0 (95交大電物) 01/26 00:08
→ a149851571:哦 原來如此XD 01/26 00:09
推 mp8113f:y' is a function of y ∴y'=f(y) 01/26 00:09
推 jack0711:害我還想一堆可能性#$#^%$ 01/26 00:09
→ mp8113f:y(0) = y(y = 0) = √2 01/26 00:10
→ mp8113f:= = 我打的同時怎麼你也打出答案 ... 01/26 00:10
→ jack0711:他已經打有一段時間囉xdd 01/26 00:11
→ mp8113f:前後一分鐘 ..其實只有幾秒鐘吧 (誤y 01/26 00:13
→ a149851571:XDD 不過我覺得y'(0)的意思應該是x=0 原題這樣寫才沒錯 01/26 00:14
推 jack0711:因為我一直發囉他，時間才過的這麼慢嗎(驚 01/26 00:15
推 jack0711:他寫出y'，代表y是因變數，自變數當然不會同樣也是y 01/26 00:17
→ mp8113f:可以接受的吧 因為在寫y = f*df時 已經把自變數當y了 01/26 00:23
→ mp8113f:y'' = f * df/dy 01/26 00:23
→ mp8113f:不然就不會推到通解這邊 01/26 00:24
推 jack0711:把自變數當y是對於f而言，並不是對於y 01/26 00:25
→ jack0711:他的y'仍然是對x微分的意思，從頭到尾沒改變 01/26 00:27
→ jack0711:所以y'(0)代的值理當是x=0 01/26 00:27
→ mp8113f:也是 所以題目補了那句話 不然這題沒辦法解 01/26 00:29
→ mp8113f:感覺一點也不直觀 01/26 00:30
→ jody0113:拍謝 不小心看錯又打錯,但還是謝謝各位高手幫忙... 01/26 02:03