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Find the kernel and range of 2 2 (a). a linear operator T:R →R ,which is the orthogonal projection on the line y=2x. 2 2 [1 8] (b). a linear operator T :R →R ,which has a standard matrix A=| | A [0 4] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.160.72.172
pikachu123:a)不是秒殺嗎 Im(T)=L ker(T)=L per 01/25 22:53
pikachu123:b)列運算就可以了阿@@ 01/25 22:54
jack0711:b)也可以直接看,col(A)=R^2 N(A)=span(0) 01/25 22:56
pikachu123:沒注意到XD 01/25 23:00
dkcheng:如果第一題改成沒有orthogonal projection,只有 on the 01/25 23:05
dkcheng:line而已,會一樣嗎 ? 01/25 23:05
jack0711:不太明白你的意思耶@@? 01/25 23:06
就是題目改為 a linear operator T:R →R ,which is on the line y=2x. ※ 編輯: dkcheng 來自: 1.160.72.172 (01/25 23:08)
jack0711:你不正交投影在線上,那也要定義線性轉換的動作是甚麼阿 01/25 23:08
jack0711:那應該是一樣的意思,或是題意不明吧.. 01/25 23:10
jack0711:就好像我會說這個轉換是將x投影至L上 01/25 23:12
jack0711:但我不會說這個轉換是"在L上",應該是英文文法的問題吧@@ 01/25 23:14
harrypotter2:純粹說投影找不到Null,因為沒說怎麼投上去的= = 01/26 00:54
harrypotter2:正交投影因為知道是垂直投影,所以可以知道投影到0向 01/26 00:55
harrypotter2:量時會是在什麼狀況下 01/26 00:56
sneak: 如果第一題改成沒有or https://daxiv.com 09/11 14:48