推 mp8113f:"注意到...."後面那邊 怎麼出來的 好神 0.0" 01/29 22:12
→ mp8113f:還有後面三項部分分式看不太懂怎麼出來的 !! 01/29 22:15
→ mp8113f:可以解說一下嗎 ...感謝 < (_ _)> 01/29 22:15
推 papaya125:+1+1 01/29 22:56
※ 引述《hotpot21 (小新)》之銘言：
: (1)
: 要計算殘值(Residue)
: 如果是二階pole(或三階)
: 使用公式計算，需 微分 ......這樣的微分似乎工程浩大，要計算很久!!
: 如下例子: http://photo.xuite.net/zx7896321/5377750
: 請教是否有較方便的計算方法，算出殘值??
: 還是就直接作微分，再作limit??
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有理函數型微分是有技巧的
例如你第一張圖片要算:
z^2
lim f'(z) , 其中 f(z) = ─────────
z→2i (z^2 + 9)(z + 2i)^2
d ln[f(z)]
注意到 f'(z) = f(z)* ──────
dz
2 2z 2
= f(z)*[ ── - ──── - ──── ]
z z^2 + 9 z + 2i
2 4i 2
所以 lim f'(z) = f(2i)*[ ── - ── - ── ]
z→2i 2i 5 4i
-4 -13
= ──── * ──i
5*(-16) 10
-13
= ──i
200
: (2)
: 請教怎麼判斷 z 為 z→∞ ??
: 喻XX叢書的 P764~P768 (第30~35題) 看不懂!!
: 謝謝!!
我沒書沒辦法幫您解答...
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