Re: [理工] [工數] PDE

[pseudosula (最是橙黃菊綠茶)]

※ 引述《a149851571 (yem)》之銘言：
: http://rapid.lib.ncu.edu.tw:8080/cexamn/tai/ecy100.PDF
: 請問第六題PDE怎麼解呢？
: 半無限區域是不是適合用拉式做？
: 但是我做到一半有e^(s^2)的項使我難以繼續
: 各位高手可以幫忙給一點提示嗎？感謝

對x取Laplace

 2
d U(x,t)
________ = 3[sU-f(0,t)]     f(0,t)=4cos(πt)
    2
  dt


解ODE

                                                 12cos(πt)
U(s,t) = c1cosh(3st^2)^0.5 + c2sinh(3st^2)^0.5 + _________
                                                    2
                                                  π +3s


代入 f't(x,0) = f't(x,10) = 0

得c1=c2=0

         12cos(πt)                 -1
U(s,t) = _________      取L[U(s,t)]
            2
          π +3s

             -(xπ^2)/3
U(x,t) = 4* e         * cos(πt)   #


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.126.9.183
推 mp8113f:推 ..原來這樣也可以喔 XD" ..沒嘗試過 ..
※ 編輯: pseudosula      來自: 59.126.9.183         (01/28 23:44)
→ pseudosula:不過答案跟你們不一樣耶0.0  應該有算錯
→ mp8113f:恩  .. 看起來是可行的呀 !
→ mp8113f:我的答案有少負號 沒修正
推 blazesunny:我發現錯誤了@@ 第一行 3[sU-f(0,t)] XD
→ mp8113f:...樓上XD  大家來找碴嗎
→ blazesunny:想說怎麼會不一樣 就算算看囉><
推 jack0711:這個方法是對的耶，我之前好像計算錯誤QQ
→ jack0711:b大的那個錯誤修正回來就正確了
※ 編輯: pseudosula      來自: 59.126.9.183         (01/29 08:57)
→ pseudosula:噢  感謝大家幫找錯!!!!
→ sneak: b大的那個錯誤修正回來 https://daxiv.com