[理工] [材力] 成大97

[gnsh (泳鏡)]

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第二題:他要我們根據shear strain的定義選出圓軸扭轉應變是哪一種並解釋。

       剪應變的定義為材料受剪應力作用而產生的角度變化。

       我知道張量的前標是面向、後標是力向，且知道對於原軸扭轉，剪應力方

       向為z向，應力作用面向為θ向，所以選γ  ，但是，這樣答好像跟定義
                                           θz
       連不太起來，請問要如何由定義推呢?

       先謝了!

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◆ From: 111.251.210.4
※ 編輯: gnsh            來自: 111.251.210.4        (01/29 15:44)
※ 編輯: gnsh            來自: 111.251.210.4        (01/29 15:46)
推 blazesunny:先寫出位移向量u的圓柱座標形式 再作偏微分得剪應變
→ blazesunny:如果你有黃鈺95成大機械的解答 第1題的b有詳細推導
→ gnsh:我看過推導了 但這樣不就有2種型式的剪應變? 另外可不可以解
→ gnsh:說一下那個1/r怎麼來的= =
→ blazesunny:因為直角座標dxdy換成圓座標要修正成(rdθ)*dr
→ blazesunny:所以一樣意思 偏微時dθ前也要*r囉
→ blazesunny:的確會有兩種形式的剪應變@@" 但扭轉剪應力對應的是
→ blazesunny:γθz因為由τ=Tr/J=(TL/GJ)*(r/L)=φ*r/L=Gγ得:
推 blazesunny:γθz因為由τ=Tr/J=(TL/GJ)*(rG/L)=φ*rG/L=Gγ得:
→ blazesunny:φ*r=γ*L是θz的剪應變囉~
→ blazesunny:或是直接由τθz得知γ也是θz...
→ gnsh:摁摁XD感謝詳細解說!
→ sneak: 我看過推導了 但這樣不 https://daxiv.com