[理工] Fourier transform

[MagicMan5566 (咩居克)]

1.f(x) = exp{-|x+3|} - 2exp{-|x|}           ps. |.| 是絕對值

求 F{f(x)} ??




2. x3^x   要如何判定此為指數階函數




3.(此題為94台大工科第二題 15%)

A time signal distribution is shown in fig. Find the frequencies and

the corresponding amplitudes contianed in this signal.

然後此圖型為 T=2pi        f(t)= t+ pi/2    ,   -pi <t< 0
                               -t+ pi/2    ,   0 < t < pi


這題的問題是  題目好像只要求 幅量 跟 頻率 而已

但是卻給15分   想問一下 要把函數 取Fourier series嗎??







感謝各位前輩了


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 作者  puput (哈亞多)                                         看板  Gossiping 
 標題  [問卦] 機車考照的直線7秒 請問是那一年開始有的呢?                       
 時間  Tue Aug 23 14:13:45 2011                                               
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噓 w2800228:簡單死了 我3秒就過了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.183.137
※ 編輯: MagicMan5566    來自: 118.167.183.137      (01/29 23:59)
推 john97611017:第一題要會算 F{exp(|x|)} 然後把第一項令成t=x+3
→ john97611017:            F{exp(-|x|)}
→ jack0711:1.e^|x|分段積分，e^|x+3|的fourier只多了e^(3iw)
→ jack0711:證明lim|x*3^x|<M*e^(rx)
→ jack0711:需要用到的觀念3^x=exp(x*ln3)和L's hospital
→ jack0711:上述為第1.2題
→ jack0711:3.取複係數FOURIER全幅級數f=ΣCn*e^(iπx)展開
→ jack0711:對(n，|Cn|)做圖，n為-∞~∞
推 hsnulight:3.用傅立葉級數就好
→ jack0711:樓上觀念有誤喔，一般frequency spectrum都是指複係數
→ jack0711:不過這題沒指定複係數，或許都可以...
推 hsnulight:你可以先展級數在弄出相角形式可以 不需太拘泥..
推 blazesunny:請問 頻率是直接用題目給的T=2pi作f=1/T嗎???
→ jack0711:如果他只是問三角波的頻率和振幅的話，也太好賺了吧= =
→ sneak:             https://daxiv.com