[理工] 拉氏-終值定理

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最近遇到一個問題

求 lim f(t) = ?
  s->∞

假如拉式轉換解出來是  f(t) = cos(t)

那用終值定理去看得話

lim f(t) = lim s*F(s) = lim s^2/(s^2+1) = 0
s->0     s->0         s->0

但cos(t) 趨近無限大不等於零

那答案要寫 0 還是 cos(t)

因為之前遇到的題目是選擇後者

感覺有點怪 所以上來問問

還是用終值定理時有什麼限制

希望有人能回答

感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.141.11.50
推 gnsh:終值定理不一定成立吧
推 squallting:終值定理是t->∞ 非s->∞
→ squallting:另外要用終值定理前 f(t)需有界及無發散才能使用
樓上可以說清楚一點嗎? f(t)需有界是什麼意思
※ 編輯: shareing        來自: 220.141.11.50        (01/30 15:30)
※ 編輯: shareing        來自: 220.141.11.50        (01/30 15:31)
→ gnsh:s大不是剛講過嗎XD
推 squallting:有界大概就是有個界限的意思
推 mp8113f:使用終值 sF(s)不能有根在落在s平面虛軸上or右半面
→ mp8113f:另外你問的cost  t→∞不存在終值
推 brian155266:痾......終值定理例如Cos和e^t是不成立的
→ brian155266:但是初值定理必定成立!!!!
→ shareing:感謝各位
推 jody0113:判斷是否為指數階層函數 即|f(t)|=<Me^(at)
→ sneak: 另外你問的cost   https://daxiv.com